
某一地区的正午太阳高度角的大小,决定了该地的太阳辐射量的多少,那么,一个地区的正午太阳高度角是否可计算出来呢?我们已经知道,地球绕太阳公转,由于地轴的倾斜,地轴与轨道平面始终保持着大概66`34''的夹角,这样,才引起太阳直射点在南北纬23°26''之间往返移动,并决定了太阳可能直射的范围:春,秋分日,太阳直射赤道---即直射点的纬度为0`;冬至日,太阳直射南回归线--即直射点的纬度为23°26''S;夏至日,太阳直射北回归线--即直射点的纬度为23°26''N。如果某地的纬度已经知道,依据下面的公式就可以计算出此地的正午太阳高度角的大小: α=90°-纬差
(纬差是指某地的地理纬度与当日直射点所在纬度之间的差值)
北京的纬度39°54''20"(天安门)
夏至日太阳直射的纬度为23°26''N,与北京的纬度差=39°54''20"-23°26''=16°28''20",
那么α=90°-16°28''20"=73°31''40"。
东至日太阳直射的纬度为23°26''S,与北京的纬度差=39°54''20"+23°26''=63°20''20",
那么α=90°-63°20''20"=26°39''40"。
春秋分太阳直射纬度为0,与北京的纬度差=39°54''20",
那么α=90°-39°54''20"=50°5''40"。
层高h=21×2.9m=60.9m
所以,阴影长度为 l=h/tan(α)。
夏至(最短阴影):
日期 太阳高度角 弧度值 楼高 阴影长度
夏至 73°31''40" 1.2833 60.9 60.9/(tan(1.2833))=18m
春秋分 50°5''40 0.8743 60.9 60.9/(tan(0.8743))=50.9m
冬至 26°39''40 0.4653 60.9 60.9/(tan(0.4653))=121.3m
从效果图上看估计至少为1倍的楼距,也就是60.9米。假设60.9米,那么冬至那天,我们可以计算下多少层不遮挡
l= (H-tan(α)*dis)/h=(60.9-0.5021*60.9)/2.9=10.45
也就是说,在楼间距等于60.9米的情况下,日照最低的冬至,正午时分,11层以上都完全没有遮挡。